如圖，PT是⊙O的切線(xiàn)，T為切點(diǎn)，PBA是割線(xiàn)，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，與直徑CT交于點(diǎn)D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于


  1. A.
    6
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    7
  4. D.
    20
D
分析：由相交弦定理知，TD•CD=AD•BD可求得TD的長(zhǎng)；由勾股定理知，PT2=PD2-TD2，由切割線(xiàn)定理知，PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD），從而可求得PD，PB的長(zhǎng)．
解答：∵TD•CD=AD•BD，CD=2，AD=3，BD=4，
∴TD=6，
∵PT2=PD2-TD2，
∴PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD），
∴PD=24，
∴PB=PD-BD=24-4=20．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了相交弦定理，勾股定理，切割線(xiàn)定理求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，PT是外切兩圓的公切線(xiàn)，T為切點(diǎn)，PAB，PCD分別為這兩圓的割線(xiàn)．若PA=3，PB=6，PC=2，則PD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC=2.5．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=2，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)PT2=y，AC=x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出△PTC的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC=2.5．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=2，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)PT2=y，AC=x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出△PTC的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市時(shí)堰鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC=2.5．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=2，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)PT2=y，AC=x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出△PTC的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•溫州）如圖，PT是外切兩圓的公切線(xiàn)，T為切點(diǎn)，PAB，PCD分別為這兩圓的割線(xiàn)．若PA=3，PB=6，PC=2，則PD等于（ ）

A．12
B．9
C．8
D．4

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