(11·珠海)(本題滿分6分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)求作:△ABC的一條中位線,與AB交于D點,與BC交于E點.(保留作圖痕跡,不
寫作法)
(2)若AC=6,AB=10,連結(jié)CD,則DE=_ ▲ ,CD=_ ▲ .
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(11·珠海)(本題滿分9分)已知:如圖,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,∠ABC=45°;
點D是上一點,過點D的切線DE交AC的延長線于點E,且DE∥BC;連結(jié)AD、BD、
BE,AD的垂線AF與DC的延長線交于點F.
(1)求證:△ABD∽△ADE;
(2)記△DAF、△BAE的面積分別為S△DAF、S△BAE,求證:S△DAF>S△BAE.
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(11·珠海)(本題滿分7分)如圖,將一個鈍角△ABC(其中∠ABC=120°)繞
點B順時針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1,使得C點落在AB的延長線上的點C1處,連結(jié)AA1.
(1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)求證:∠A1AC=∠C1.
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(11·珠海)(本題滿分7分)如圖,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O為坐標(biāo)原點,
邊OA在x軸上,OA=AB=1個單位長度.把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后
得△AA1B.
(1)求以A為頂點,且經(jīng)過點B1的拋物線的解析式;
(2)若(1)中的拋物線與OB交于點C,與y軸交于點D,求點D、C的坐標(biāo).
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(11·珠海)(本題滿分7分)某校為慶祝國慶節(jié)舉辦游園活動,小軍來到摸球
兌獎活動場地,李老師對小軍說:“這里有A、B兩個盒子,里面都裝有一些乒乓球,你只
能選擇在其中一只盒子中摸球.”獲將規(guī)則如下:在A盒中有白色乒乓球4個,紅色乒乓球
2個,一人只能摸一次且一次摸出一個球,若為紅球則可獲得玩具熊一個,否則不得獎;在
B盒中有白色乒乓球2個,紅色乒乓球2個,一人只能摸一次且一次摸出兩個球,若兩球均
為紅球則可獲得玩具熊一個,否則不得獎.請問小軍在哪只盒子內(nèi)摸球獲得玩具熊的機會更
大?說明你的理由.
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