在△HBC中，∠B＝∠C，在邊HC上取點D，在邊BH上取點A，使HD＝BA，連結(jié)AD．求證：．

答案：
解析：

　　證明：(1)如圖，當(dāng)A、D為BH、CH的中點時，AD＝BC．　2分

　　(2)如圖，當(dāng)A，D不是BH、CH的中點時．

　　∵∠B＝∠C，

　　∴BH＝HC．

　　∵DH＝AB，

　　∴AH＝CD．　3分

　　過B作BE∥AD，過Ｄ作DE∥BH，BE與DE交于E點，連結(jié)EC．

　　∴四邊形ABCD為平行四邊形，∠EDC＝∠．　4分

　　∴DE＝AB，BE＝AD．

　　∴DH＝DE．

　　∴△ADH≌△CE．　5分

　　∴CE＝AD．

　　∴BE＝CE．　6分

　　在△BEC中，BE＋EC＞BC，　7分

　　∴2AD＞BC．

　　∴AD＞BC．　8分

　　綜合(1)，(2)可得，AD≥BC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京同步題 題型：解答題

已知：如下圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于H點。在底邊BC保持不變的情況下，當(dāng)高AD變長或變短時，△ABC和△HBC的面積的積S△ABC·S△HBC的值是否隨著變化？請說明你的理由。

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