如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在△ABC中，試畫(huà)出三邊的中線（頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)的線段），然后探究：三條中線位置的關(guān)系，以及三條中線所成的線段長(zhǎng)度之間的關(guān)系，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一般結(jié)論．

解：三條中線交于一點(diǎn)；
在同一條中線上，這個(gè)點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)的距離等于它到頂點(diǎn)距離的一半．
理由：如圖，三角形ABC中BD和CE分別是中線，相交于F．
連接DE．
∵DE是中位線，
∴DF：FB=DE：BC=1：2，
即重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1．
分析：根據(jù)題目要求畫(huà)出中線，本題中討論的其實(shí)是三角形的重心，三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)，其性質(zhì)之一是重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形重心的定義和性質(zhì)．一般利用相似證明重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1．
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19、如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，△OAB為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）在圖中畫(huà)出△OA1B1；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．

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（2008•臨夏州）如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在△ABC中，試畫(huà)出三邊的中線（頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)的線段），然后探究：三條中線位置的關(guān)系，以及三條中線所成的線段長(zhǎng)度之間的關(guān)系，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一般結(jié)論．

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