【題目】拉桿箱指具有拉桿和滾輪的行李箱,因其使用方便成為出門旅行的必備工具。如圖,是一種拉桿式旅行箱的示意圖,箱體長AB=50cm,拉桿最大伸長距離BC=30cm,(點A、B、C在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A,其直徑為10cm,⊙A與水平地面切于點D,過AAEDM.當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時,人感覺較為舒服,已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大伸長距離時,點C距離水平地面(cm,求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大小及點B到水平地面的距離.

【答案】點B到水地面的距離為(25+5 )cm.

【解析】CF=40+5﹣5=40(m).

則sin∠CAF==

則∠CAF=60°,………………………………5分

如圖,

作BH⊥AF于點G,交DM于點H.

則BG∥CF,

∴△ABG∽△ACF.

,即

解得:BG=25,

點B到水地面的距離為(25+5 )cm.

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