平行四邊形ABCD的一邊為10cm，則兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（　　）
分析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩條對(duì)角線的一半要與10能組成三角形，10和12的一半分別是5和6，與10能組成三角形，其他都不行．
解答：解：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所選擇作為對(duì)角線長(zhǎng)度的一半與已知邊長(zhǎng)需要構(gòu)成三角形的邊長(zhǎng)，必須滿(mǎn)足三角形的兩邊之和大于第三邊，由此逐一排除；
A、取對(duì)角線的一半與已知邊長(zhǎng)，得6，4，10，不能構(gòu)成三角形，舍去；
B、取對(duì)角線的一半與已知邊長(zhǎng)，得13，2，10，不能構(gòu)成三角形，舍去；
C、取對(duì)角線的一半與已知邊長(zhǎng)，得12，2，10，不能構(gòu)成三角形，舍去；
D、取對(duì)角線的一半與已知邊長(zhǎng)，得12，6，10，能構(gòu)成三角形．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，本題還可以通過(guò)作輔助線，把平行四邊形的兩條對(duì)角線轉(zhuǎn)化在同一三角形中，利用三角形三邊關(guān)系求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　�。�   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•永州）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E．若△CDE的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為
20
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，AE=CF．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=100°，則∠A=
50°
50°
，∠B=
130°
130°
；若AB=3cm，BC=5cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為
16
16
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上．
（1）填空：
BC
+
BA
=
BD
BD
；
AB
-
AE
=
EB
EB
；
（2）求作：
BC
+
AE
．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)果）．

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