Question

已知實數a，b滿足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0（a≠b），則的值為

1. A.
   2
2. B.
   -9
3. C.
   -11
4. D.
   11

Answer 1

C
分析：把a、b看作一元二次方程x²+3x-1=0的兩個根，然后根據根與系數的關系求出a+b、ab的值，再把所求算式通分整理后代入數據進行計算即可得解．
解答：∵實數a，b滿足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0（a≠b），
∴a、b可以看作是方程x²+3x-1=0的兩個根，
∴a+b=-3，ab=-1，
+====-11．
故選C．
點評：本題考查了根與系數的關系，把a、b看作方程x²+3x-1=0的兩個根，利用根與系數的關系求出a+b與ab的值是解題的關鍵，也是本題的突破點．