4．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)．

分析 根據(jù)對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義求出∠BOE，根據(jù)圖形求出∠BOF的度數(shù)，計算即可．

解答 解：∠BOD=∠AOC=74°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=37°，
∠BOF=∠DOF-∠BOD=16°，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=53°．

點評 本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．

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