Question

小明為測量池塘的寬度，在池塘的兩側(cè)A，B分別引兩條直線AC，BC，相交于點C，在BC上分別取點E，G，使BE=CG，再分別過點E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于點F，H，測出EF=10m，GH=4m（如圖）．小明就得出了結(jié)論：池塘的寬AB為14m．你認為小明的結(jié)論正確嗎？請說明你的理由．

Answer 1

解：正確．
理由：過點E作ED∥AC，交AB于點D，
∵EF∥AB，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴AD=EF，ED∥AC，
∴∠BED=∠C，∠BDE=∠A，
∵GH∥AB，
∴∠A=∠CHG
∴∠CHG=∠BDE
∴△BDE≌△GHC，
∴BD=HG
∴AB=AD+BD=EF+HG=14．
分析：過點E作ED∥AC，交AB于點D．只要證明四邊形ADEF是平行四邊形且△BDE≌△GHC即可．
點評：本題讓我們了解測量兩點之間的距離不止一種，只要符合平行四邊形及全等三角形全等的條件，方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實施．