閱讀下列解題過(guò)程：
數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
請(qǐng)回答下列問(wèn)題．
（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．數(shù)學(xué)公式=________．
（2）利用上面結(jié)論，請(qǐng)化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）根據(jù)上述等式的規(guī)律得：
=-；
故答案為：-；
（2）+++…+
=-1++-+…+-+-
=-1．
分析：（1）對(duì)于分子為1，分母為相鄰兩整數(shù)的開(kāi)方之和的式子，分子分母都乘以分母的有理化因式，分母利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果為所乘的有理化因式，即可寫(xiě)出結(jié)果；
（2）利用上述規(guī)律化簡(jiǎn)所求的式子中的每一項(xiàng)，抵消可得值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的分母有理化，分母有理化的方法是分子分母同時(shí)乘以有理化因式，其中有理化因式為剛好和分母能利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的式子．同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、歸納總結(jié)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的技能性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

26、請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b+2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：
∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
∴c2=a2+b2，C
∴△ABC為直角三角形．D
問(wèn)：
（1）在上述解題過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤：
第C步
；
（2）錯(cuò)誤的原因是：
等式兩邊同時(shí)除以a2-b2
；
（3）本題正確的結(jié)論是：
直角三角形或等腰三角形
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題
閱讀下列解題過(guò)程，并按要求填空：
已知：
(2x-y)2
=1，
3(x-2y)3
=-1，求
3x+y
x-y
的值．
解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由
(2x-y)2
=1，得（2x-y）2=1，2x-y=1第一步
根據(jù)立方根的意義，由
3(x-2y)3
=-1，得x-2y=-1…第二步
由①、②，得
2x-y=1
x-2y=1
，解得
x=1
y=1
…第三步
把x、y的值分別代入分式
3x+y
x-y
中，得
3x+y
x-y
=0     …第四步
以上解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，一處是第
 
步，忽略了
 
；一處是第
 
步，忽略了
 
；正確的結(jié)論是
 
（直接寫(xiě)出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列解題過(guò)程：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
，
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
，請(qǐng)回答下列回題：
（1）觀察上面的解答過(guò)程，請(qǐng)寫(xiě)出
1
n+1
+
n
=
 
；
（2）利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對(duì)值方程：|2x|=1．
解：討論：①當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為2x=1，它的解是x=
1
2
．
②當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-
1
2
．
∴原方程的解為x=
1
2
和-
1
2
．
問(wèn)題（1）：依例題的解法，方程|
1
2
x|=3的解是
x=6和-6
x=6和-6
；
問(wèn)題（2）：嘗試解絕對(duì)值方程：2|x-2|=6；
問(wèn)題（3）：在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)先閱讀下列解題過(guò)程，再解答問(wèn)題．
已知 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案