【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為_____________．

【答案】120°

【解析】作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值。作DA延長(zhǎng)線AH,

∵∠DAB=120°，

∴∠HAA′=60°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A'=2(∠AA′M+∠A')=2×60°=120°。

故答案為：120°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）寫(xiě)出函數(shù)圖象中點(diǎn)A、點(diǎn)B的實(shí)際意義；

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A.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體
B.近35000名考生是總體
C.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本
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植樹(shù)棵樹(shù)（單位：棵）

4

5

6

8

10

人數(shù)（人）

30

22

25

15

8

則這100名學(xué)生所植樹(shù)棵樹(shù)的中位數(shù)為（　　）

A. 4B. 5C. 5.5D. 6

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