Question

將一個梯形各頂點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="ttyl2h4" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，
（1）則所得的圖形仍為梯形么？
（2）它與原梯形相比發(fā)生了哪些變化？
（3）它的面積與原來梯形的面積之間有什么關系？

Answer 1

分析：（1）利用橫縱坐標是同時變化得出圖形的基本形狀不變；
（2）根據(jù)各點坐標變化得出圖形的變化；
（3）利用圖形點的坐標結(jié)合梯形面積得出即可．

解答：解：（1）∵將一個梯形各頂點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="peud4tl" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，
∴所得的圖形仍為梯形；

（2）它與原梯形相比橫向拉長為原來的2陪，縱向壓縮為原來的

1

2

；

（3）根據(jù)題意得出：圖形的上下底擴大為原來的2倍以及縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="xbsegui" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，
∴面積不變．

點評：此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，利用已知得出各點坐標變化是解題關鍵．