設(shè)a，b是方程x2+x-2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為    ．
【答案】分析：根據(jù)方程的根的定義，把a(bǔ)代入方程求出a2+a的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b的值，然后兩者相加即可得解．
解答：解：∵a，b是方程x2+x-2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴a2+a-2013=0，
∴a2+a=2013，
又∵a+b=-=-1，
∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2013-1=2012．
故答案為：2012．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系與一元二次方程的解的定義，考慮把a(bǔ)2+2a+b分成（a2+a）與（a+b）的和是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0的兩根，△ABC的三邊分別為sinα、cosα、
1
2
m，則△ABC的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、設(shè)a，b是方程x2+x-2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2008
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（　�。�
A、2009B、2010C、2011D、2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2-x-2012=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2011
2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a2+2a+b的值為（　�。�

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