Question

已知A（-1，2）和B（-3，-1）．試在y軸上確定一點P，使其到A、B的距離和最小，求P點的坐標．

Answer 1

解：如圖所示，出B點關于y軸的對稱點B′，連接AB′交y軸于點P，
設過A、B′兩點的一次函數解析式為y=kx+b（k≠0），
則，解得k=-，b=，
故此一次函數的解析式為：y=-x+，當x=0時，y=，故P點坐標
為（0，）．
故答案為：P（0，）．
分析：作出B點關于y軸的對稱點B′，連接AB′交y軸于點P，由兩點之間線段最短可知，點P即為所求點，用待定系數法求出過AB′的一次函數解析式，再求出此函數與y軸的交點即可．
點評：本題考查的是最短路線問題及一次函數的有關知識，有一定的綜合性，但難易適中．