Question

計算：
（1）（-4）²⁰⁰⁰×0.25²⁰⁰⁰；
（2）8⁵¹×（

1

8

）²⁰×（

1

8

）³⁰；
（3）0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁹-8¹⁰⁰×0.5³⁰⁰；
（4）0.125³×0.25³×2⁶×2¹²．

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法

專題：

分析：（1）逆運用積的乘方的性質(zhì)解答即可；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加把底數(shù)為

1

8

的冪計算，再把8⁵¹轉(zhuǎn)化成8×8⁵⁰，然后逆運用積的乘方的性質(zhì)解答；
（3）轉(zhuǎn)化為同指數(shù)冪的乘法計算，再逆運用積的乘方的性質(zhì)解答；
（4）轉(zhuǎn)化為同指數(shù)冪的乘法計算，再逆運用積的乘方的性質(zhì)解答．

解答：解：（1）（-4）²⁰⁰⁰×0.25²⁰⁰⁰，
=（-4×0.25）²⁰⁰⁰，
=（-1）²⁰⁰⁰，
=1；

（2）8⁵¹×（

1

8

）²⁰×（

1

8

）³⁰，
=8×8⁵⁰×（

1

8

）⁵⁰，
=8×（8×

1

8

）⁵⁰，
=8；

（3）0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁹-8¹⁰⁰×0.5³⁰⁰，
=0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁸×4-2³⁰⁰×0.5³⁰⁰，
=4×（0.25×）²⁰⁰-（2×0.5）³⁰⁰，
=4-1，
=3；

（4）0.125³×0.25³×2⁶×2¹²，
=0.125³×0.25³×4³×8³，
=（0.125×0.25×4×8）³，
=1³，
=1．

點評：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并靈活運用轉(zhuǎn)化成同指數(shù)冪的運算是解題的關(guān)鍵．