Question

已知函數(shù)y=x²-x-1的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），則代數(shù)式a²-a+2010的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（a，0）代入函數(shù)解析式求得a²-a的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可．
解答：解：∵函數(shù)y=x²-x-1的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），
∴點(diǎn)（a，0）滿(mǎn)足函數(shù)解析式y(tǒng)=x²-x-1，
∴0=a²-a-1，
解得a²-a=1，
∴a²-a+2010=1+2010=2011．
故答案是：2011．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、代數(shù)式求值．本題采用了“整體代入”是數(shù)學(xué)思想，簡(jiǎn)化了解題過(guò)程．