（2002•宜昌）如圖，李莊計(jì)劃在山坡上的A處修建一個(gè)抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C處的距離AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15°，由于大氣壓的影響，此種抽水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過10米，否則無法抽取水池中的水，試問泵站能否建在A處？

【答案】分析：本題問泵站是否能建在A處，其實(shí)是問AB的高度，如果AB＜10就能，反之不能，那么直角三角形ABC中，已知了∠C的度數(shù)和AC的長(zhǎng)，那么AB很容易就求出了．
解答：解：∵AC=50，∠ACB=15°，sin∠ACB=．
∴AB=AC•sin∠ACB=50sin15°≈12＞10．
故水泵不能建在A處．
點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進(jìn)行解決．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•宜昌）如圖，扇形DEF的圓心角∠FDE=90°點(diǎn)D（d，0）在點(diǎn)E的左側(cè)，d為大于0的實(shí)數(shù)，直線y=x與交于點(diǎn)M，OM=2（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），以直線DF為對(duì)稱軸的拋物線y=x2+px+q與x軸交于點(diǎn)E，
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=x2+px+q與x軸的交點(diǎn)有可能都在原點(diǎn)的右側(cè)嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)到x軸的距離為h，求h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•宜昌）如圖，扇形DEF的圓心角∠FDE=90°點(diǎn)D（d，0）在點(diǎn)E的左側(cè)，d為大于0的實(shí)數(shù)，直線y=x與交于點(diǎn)M，OM=2（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），以直線DF為對(duì)稱軸的拋物線y=x2+px+q與x軸交于點(diǎn)E，
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=x2+px+q與x軸的交點(diǎn)有可能都在原點(diǎn)的右側(cè)嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)到x軸的距離為h，求h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•宜昌）如圖，AD為圓內(nèi)接三角形ABC的外角∠EAC的平分線，它與圓交于點(diǎn)D，F(xiàn)為BC上的點(diǎn)．
（1）求證：BD=DC；
（2）請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件使直線DF一定經(jīng)過圓心，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•宜昌）如圖，⊙O的半徑是6，求⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的一邊AB所對(duì)弧的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•宜昌）如圖，李莊計(jì)劃在山坡上的A處修建一個(gè)抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C處的距離AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15°，由于大氣壓的影響，此種抽水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過10米，否則無法抽取水池中的水，試問泵站能否建在A處？

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