(8分)如圖，AB、CD為⊙O內(nèi)兩條相交的弦，交點為E，且AB=CD。則以下結(jié)論中：①AE=EC ②AD=BC  ③BE=EC  ④AD∥BC， 正確的有          。試證明你的結(jié)論。

 

【答案】

（1）正確的有 ③ ④   （2）見解析

【解析】

試題分析：

證明：

因為AB=CD

弧AB=弧CD

弧AC=弧BD

故∠ABC=∠ADC=∠BAD=∠BCD

故 BE=EC、AD∥BC

考點：圓周角和弧的性質(zhì)

點評：此類試題需要考生對弧的基本性質(zhì)和圓周所對應的角熟練把握

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北石首市城區(qū)初中七年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題4分）如圖，AB∥CD，∠A=60°∠C=∠E，求∠C。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市武堅中學九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CA=1，CD切⊙O于D點，弦DE∥CB，Q是AB上一動點，當DQ⊥AB時Q恰好為OA中點.

【小題1】 (1)求⊙O的半徑R．
【小題2】(2) 當點 Q從點A向點B運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請你說明理由；若不發(fā)生變化，請你求出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（湖北黃岡） 題型：解答題

（本題滿分10分，每小題5分）

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，AE切⊙O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的長；

（2）求證：AE2＝EB·EC．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（浙江杭州） 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連結(jié)CD交AB于點E．

求證：（1）PD=PE；

（2）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆度臨沂市費縣七年級第二學期期末檢測數(shù)學 題型：解答題

（11·永州）（本題滿分10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點

（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上

取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．

⑴ 求證：BE是⊙O的切線；

⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的長．

 

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