Question

下列各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（　�。�

A．a(chǎn)x-bx和by-ay

B．6x+12y和2x-4

C．a(chǎn)+b和a-b

D．a(chǎn)+b和b²+2ab+a²

Answer 1

分析：先把各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，再找出兩個(gè)多項(xiàng)式的公因式，即可選出選項(xiàng)．

解答：解：A、∵ax-bx=x（a-b），by-ay=-y（a-b），
∴兩個(gè)多項(xiàng)式的公因式是a-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵6x+12y=6（x+2y），2x-4=2（x-2），
∴兩個(gè)多項(xiàng)式的公因式是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵a+b和a-b沒有公因式，故本選項(xiàng)正確；
D、∵b²+2ab+a²=（a+b）²，
∴兩個(gè)多項(xiàng)式的公因式是a+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了公因式和分解因式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的分解因式的能力．