精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=3，BD⊥CD．
（1）求∠DBC的度數；
（2）求BC的長．

解：（1）∵AB=DC=AD
∴∠DBA=∠ADB，
又∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB
∴∠DBC=∠DBA=∠ADB，
又∵梯形ABCD為等腰梯形，
∴∠BAD=∠ADC
∴∠ABC+∠BAD=3∠DBC+90°=180°
∴∠DBC=30°．

（2）∵在Rt△BDC，∠DBC=30°，
∴BC=2DC=6．
分析：（1）分析可得∠DBC=∠DBA=∠ADB，然后由梯形的性質，可求出∠DBC．
（2）結合（1）的結果，應用直角三角形的性質，即可得出BC的長．
點評：本題涉及梯形和直角三角形的相關性質，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案