將x=數(shù)學(xué)公式代入反比例函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式中，所得函數(shù)記為y1，又將x=y1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)記為y2，再把x=y2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)記為y3，如此繼續(xù)下去，則y2006=________．

2
分析：根據(jù)題意代入x依次可以得y1、y2、y3，y的值是三次一個(gè)循環(huán)，根據(jù)這樣的規(guī)律求解則可．
解答：x=時(shí)，y1=-，x=-+1=-；
x=-時(shí)，y2=2，x=2+1=3；
x=3時(shí)，y3=-，x=-+1=；
x=時(shí)，y4=-；
按照規(guī)律，y5=2，我們發(fā)現(xiàn)，y的值三個(gè)一循環(huán)2006÷3=668…2，
y2006=y2=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的求值問題和尋找規(guī)律問題，難度比較大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將x= 代入反比例函數(shù)y=－中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，……，如此繼續(xù)下去，則y2012 =           ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將x= 代入反比例函數(shù)y=－中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，……，如此繼續(xù)下去，則y2012 =           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)校九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

將代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，將1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y2，將x3=y2+1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y3，…，將xn=yn-1+1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為yn，(其中n≥2，且n是自然數(shù))，如此繼續(xù)下去.則在2006個(gè)函數(shù)值y1，y2，y3，……y2006，中，值為2的情況共出現(xiàn)了         次。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-反比列函數(shù)（解析版） 題型：解答題

將x=代入反比例函數(shù)y=﹣中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去．

（1）完成下表

y1

y2

y3

y4

y5

 

 

 

 

（2）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜想y2004=　　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

將x= 代入反比例函數(shù)y=－中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，……，如此繼續(xù)下去，則y2012 =           ．

 

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