【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿同定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16n mile,“海天”號每小時航行12n mile,它們離開港口一個半小時后分別位于點Q,R處,且相距30n mile
(1)求PQ,PR的長度;
(2)如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?

【答案】
(1)解:PQ的長度16×1.5=24 n mile,

PR的長度12×1.5=18 n mile;


(2)解:∵RQ2=PR2+PQ2,

∴∠RPQ=90°,

∵“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,

∴“海天”號沿西北方向(或北偏西45°)航行.


【解析】(1)根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長;(2)再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形,從而求解.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.?dāng)?shù)學(xué)課外實踐活動中,小林在南濱河路上的A,B兩點處,利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測量.如圖,測得DAC=45°,DBC=65°.若AB=132米,求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)

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【題目】在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A,B,C,D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分,80分,70分,60分,學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)此次競賽中二班成績在70分及其以上的人數(shù)有
(2)補全下表中空缺的三個統(tǒng)計量:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

一班

77.6

80

二班

90


(3)請根據(jù)上述圖表對這次競賽成績進(jìn)行分析,寫出兩個結(jié)論.

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【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果:

,

,

,

,

據(jù)此,小明猜想:對于任意銳角,均有

)當(dāng)時,驗證是否成立;

)小明的猜想是否成立?若成立,若成立,請給予證明;若不成立,請舉出一個反例.

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【題目】下列說法錯誤的是(   )

A.全等三角形的周長相等B.全等三角形的對應(yīng)角相等

C.全等三角形的面積相等D.面積相等的兩個三角形全等

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【題目】計算(﹣xy32的結(jié)果是( 。
A.x2y6
B.﹣x2y6
C.x2y9
D.﹣x2y9

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【題目】人的身高h(yuǎn)隨時間t的變化而變化,那么下列說法正確的是( )

A.h,t都是不變量 B.t是自變量,h是因變量

C.h,t都是自變量 D.h是自變量,t是因變量

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【題目】下列說法錯誤的是(

A. 三角形三條高交于三角形內(nèi)一點B. 三角形三條中線交于三角形內(nèi)一點

C. 三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點D. 三角形的中線、角平分線、高都是線段

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