如圖，已知AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，則∠AOC的大小為（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．120°
【答案】分析：利用平行線的性質(zhì)和三角形外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)就可求出．
解答：解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=30°，再由三角形的外角的性質(zhì)得，∠AOC=∠A+∠B=70°．
故選B．
點(diǎn)評：兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD與BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
（1）求證：CD∥AB；
（2）求證：△BDE≌△ACE；
（3）若O為AB中點(diǎn)，求證：OF=
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BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，已知AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，則∠AOC的大小為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD與BC相交于O，OA=OB，AB∥CD
求證：OC=OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下題的兩個(gè)解答過程，然后回答問題：
如圖，已知AD與BC交于點(diǎn)O，且PC=PD，OA=OB，∠A=∠B．
求證：OP平分∠APB．
（解法一）證明：在△POA和△POB中，
OA=OB
∠A=∠B
OP=OP
，∴△POA≌△POB（SAS）
∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB
（解法二）證明：∵PC=PD…①
∴PC+AC=PD+BD即PA=PB…②
在△POA和△POB中
OA=OB
PA=PB
OP=OP
…③∴△POA≌△POB（SSS）…④∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB…⑤
問題：（1）解法一：
錯(cuò)誤
錯(cuò)誤
 （填“正確”或“錯(cuò)誤”），若是錯(cuò)誤的，請你簡述錯(cuò)誤的原因
根據(jù)SSA不能推出兩三角形全等
根據(jù)SSA不能推出兩三角形全等
；若正確，第二個(gè)空格不用回答．
（2）解法二：
錯(cuò)誤
錯(cuò)誤
（填“正確”或“錯(cuò)誤”），若正確，本題到此結(jié)束；
若不正確，在第
②
②
步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是
不知道AC=BD
不知道AC=BD
．
（3）請對解法二進(jìn)行更正，或者寫出其它正確的解法也可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•襄陽）如圖，已知AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，則∠AOC的大小為（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．120°

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