Question

下面的三角形ABC，三頂點的坐標分別為A（0，0），B（4，－2），C（5，3）

下面將三角形三頂點的坐標做如下變化：

（1）橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，此時所得三角形與原三角形相比有什么變化？

（2）橫、縱坐標均乘以－1，所得新三角形與原三角形相比有什么變化？

（3）在（2）的條件下，橫坐標減去2，縱坐標加上2，所得圖形與原三角形有什么變化？

 

Answer 1

【答案】

（1）整個三角形縱向拉長原來的2倍；

（2）整個三角形繞原點旋轉(zhuǎn)180°；

（3）三角形向左平移2個單位，再向上平移 2個單位.

【解析】

試題分析：根據(jù)坐標的變化特征依次分析即可得到結(jié)果.

（1）橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，所得各頂點的坐標依次是A（0，0），B（4，－4），C（5，6），連結(jié)OB、OC、BC，整個三角形縱向拉長原來的2倍.

（2）橫縱坐標均乘以－1，所得各頂點坐標依次為A（0，0），B（－4，2），C（－5，－3），連結(jié)OB、OC、BC，整個三角形繞原點旋轉(zhuǎn)180°.

（3）橫坐標減去2,坐標加上2，得各頂點坐標為A（－2，2），B（－6，4），C（－7，－1），連結(jié)AB、BC、CA，所得三角形向左平移2個單位，再向上平移 2個單位.

考點：本題考查的是坐標與圖形變化

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握橫坐標變化，縱坐標不變時，點左右移動；縱坐標變化，橫坐標不變時，點上下移動；同時熟記關(guān)于原點對稱的點的橫、縱坐標均互為相反數(shù).