Question

2013年第十二屆全國運動會將在遼寧召開，某市掀起了全民健身運動的熱潮．某體育用品商店預(yù)測某種品牌的運動鞋會暢銷，就用4800元購進(jìn)了一批這種運動鞋，上市后很快脫銷，該商店又用10800元購進(jìn)第二批這種運動鞋，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每雙鞋進(jìn)價多用了20元．
（1）求該商店第二次購進(jìn)這種運動鞋多少雙？
（2）如果這兩批運動鞋每雙的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每雙鞋售價至少是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)該商場第一次購進(jìn)這種運動鞋x雙，則第二次購進(jìn)數(shù)量為2x雙，根據(jù)關(guān)鍵語句“每雙進(jìn)價多了20元”可得等量關(guān)系：第一次購進(jìn)運動鞋的單價+20=第二次購進(jìn)運動鞋的單價，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可得出答案；
（2）設(shè)每雙售價是y元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：（總售價-總進(jìn)價）÷總進(jìn)價≥20%，列出不等式，解出不等式的解即可．
解答：解（1）設(shè)該商場第一次購進(jìn)這種運動鞋x雙，由題意得：

+20=，

解得：x=30
經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，符合題意，
則第二次購進(jìn)這種運動鞋是30×2=60（雙）；
答：該商場第二次購進(jìn)這種運動鞋60雙．

（2）設(shè)每雙售價是y元，由題意得：
×100%≥21%，
解這個不等式，得y≥208，
答：每雙運動鞋的售價至少是208元．
點評：本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系或不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．用到的公式是：利潤率=×100%．