Question

已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足方程組，求a+b+c的值．

Answer 1

【答案】分析：先把三式相加，再把所得代數(shù)式化為兩個(gè)因式積的形式，由a，b，c為正實(shí)數(shù)即可求出答案．
解答：解：把三式相加得：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac+a+b+c=12，
即（a+b+c）²+（a+b+c）=12，
∴（a+b+c-3）（a+b+c+4）=0，
∵a，b，c為正實(shí)數(shù)，
∴a+b+c=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查的是解非一次不定方程，解答此題時(shí)要注意完全平方公式的運(yùn)用，不要盲目求解．