Question

如圖，ABCD為矩形，ABDE為等腰梯形，BD=20，EA=10，則AB=________．

Answer 1

10
分析：連接AC交BD于點O，AE平行于BD且與BD相等，故四邊形AODE是平行四邊形，OD=OA，OD=DE，AB=DE，繼而求出AB的長．
解答：連接AC交BD于點O，

∵ABCD是矩形，BD=20，
∴BO=DO=10，
∵ABDE是等腰梯形，
∴AE‖BD，
∵AE=10=OD，
∴四邊形AODE是平行四邊形，
又∵OD=OA，
∴OD=DE=10，
∴AB=10．
故答案為：10．
點評：本題考查等腰梯形的知識，解題關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形、矩形及平行四邊形的性質(zhì)，難度一般．