Question

⊙的半徑為5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為( ) .

A、 1 cm B、 7cm C、 3 cm或4 cm D、 1cm 或7cm

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：分兩種情況：

當(dāng)弦A和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖①，

過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點(diǎn)E，連接OA，OC，

∵AB∥CD，

∴OE⊥AB，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AE=4cm，CF=3cm，

∵OA=OC=5cm，

∴EO=3cm，OF=4cm，

∴EF=OF-OE=1cm；

當(dāng)弦A和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖②，

過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，反向延長(zhǎng)OE交AD于點(diǎn)F，連接OA，OC，

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AE=4cm，CF=3cm，

∵OA=OC=5cm，

∴EO=3cm，OF=4cm，

∴EF=OF+OE=7cm．

故選：D．

考點(diǎn)：1、垂徑定理；2、勾股定理.