Question

4x²-πxy²-1是________次________項式，3次項的系數(shù)是________；若（a-2）^a+1=1，則a=________或________或________．

Answer 1

3    3    -π    1    -1    3
分析：（1）本題考查了對多項式的次數(shù)、項的掌握情況，由于多項式中最高次項-πxy²的次數(shù)為2+1=3，字母π作已知數(shù)處理；
（2）本題考查了0指數(shù)冪的掌握情況．
解答：4x²-πxy²-1是3次3項式，3次項的系數(shù)是-π；
若（a-2）^a+1=1，則
①，解得a=-1；
②a-2=1時，a=3，則原式=1³=1；
③a-2=-1時，a=1，則原式=（-1）¹⁺¹=（-1）²=1．
故若（a-2）^a+1=1，則a=1或-1或3．
點評：本題考查了同學(xué)們對多項式的項的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況．在處理此類題目時，經(jīng)常用到以下知識：
（1）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；
（2）一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)；
（3）幾個單項式的和叫多項式；
（4）多項式中的每個單項式叫做多項式的項；
（5）多項式中不含字母的項叫常數(shù)項；
（6）多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．
同時考查了0指數(shù)冪，±1的乘方．