Question

如圖，南北向MN為我國領(lǐng)域，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測(cè)得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國領(lǐng)海？（   ）

Ａ. 10時(shí)41分    B. 10時(shí)30分    C. 10時(shí)51分    D. 11時(shí)

Answer 1

A

分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：（1）△ABC是什么類型的三角形？（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？這樣問題就可迎刃而解.

詳細(xì)解答:設(shè)MN交AC于E，則∠BEC=90⁰.

又AB²+BC²=5²+12²=169=13²=AC²，

∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90⁰.

又∵M(jìn)N⊥CE，∴走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是CE，

則CE²+BE²=144，（13-CE）²+BE²=25，得26CE=288，

∴CE=.   

÷13=≈0.85（小時(shí)），  0.85×60=51（分）.

9時(shí)50分+51分=10時(shí)41分.

答：走私艇最早在10時(shí)41分進(jìn)入我國領(lǐng)海.