如圖,等腰梯形ABCD下底與上底的差恰好等于腰長,DE∥AB,則∠DEC等于   
【答案】分析:由等腰梯形的性質(zhì)可得AD∥BE,已知DE∥AB,從而可得到四邊形ADEB是平行四邊形,由平行四邊形的對邊相等可得到AB=DE,已知AB=CD=CE,從而可得到△CDE是等邊三角形,從而不難求得∠DEC的度數(shù).
解答:解:∵四邊形ABCD是等腰梯形,
∴AD∥BC,AB=CD,
∵DE∥AB,
∴四邊形ADEB是平行四邊形,
∴AB=DE,AD=BE,
∵AB=CD=CE,
∴DE=EC=CD,
∴∠DEC=60°,
故答案為:60°.
點評:此題主要考查等腰梯形的性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用.
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14、如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,BD平分∠ABC,若梯形ABCD的周長為40cm,則CD的長為( �。�

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24、已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC.
(1)求證:AB=AD;
(2)若AD=2,∠C=60°,求等腰梯形ABCD的周長.

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(2007•昌平區(qū)二模)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4
3

(1)求證:AB=AD;
(2)求△BCD的面積.

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如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,對角線BD平分∠ABC,且BD⊥DC,上底AD=3cm.
(1)求∠ABC的度數(shù); 
(2)求梯形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC,延長BC到E,使CE=AD.
(1)求證:BD=DE;
(2)當DC=2時,求梯形面積.

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同步練習冊答案
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