Question

△ABC是一個(gè)等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且AD=CE，BE和CD相交于P，求∠BPD的度數(shù)．

Answer 1

解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
又知AD=CE，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠ACD=∠CBE，
∴∠ABE=∠DCB，
∵∠ABE+∠EBC=60°，
∴∠BPD=∠EBC+∠DCB=∠ABC=60°．
分析：根據(jù)題干條件：AC=BC，∠A=∠ACB=60°，AD=CE，可以判定△ACD≌△BCE，即可得到∠ACD=∠CBE，又知∠BPD=∠EBC+∠DCB求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是能看出∠ACD=∠CBE，還要熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)定理．