Question

一組數(shù)據(jù)2、1、5、4的方差和中位數(shù)分別是（ ）
A．2.5和2
B．1.5和3
C．2.5和3
D．1.5和2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方差和中位數(shù)的概念求解．方差公式為：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]；排序后的第2和第3個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．
解答：解：平均數(shù)是（2+1+5+4）÷4=3，所以方差為S²=[1²+2²+2²+1²]=2.5．
根據(jù)中位數(shù)的定義可知，排序后的第2和第3個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，即為 ×（2+4）=3．
故選C．
點評：本題考查統(tǒng)計知識中的方差和中位數(shù)．方差公式為：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．