Question

兩個(gè)相似三角形面積之差為9cm²，對(duì)應(yīng)的中線的比是

2

：

3

，這兩個(gè)三角形的面積分別是

 

．

Answer 1

分析：有三角形對(duì)應(yīng)中線的比可得三角形的面積比，再由面積之差建立等式，代入數(shù)據(jù)求解即可．

解答：解：∵兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)的中線的比是

2

：

3

，
∴其面積之比為2：3，
可設(shè)其中一個(gè)的面積為2x，則另一個(gè)面積為3x，
又兩個(gè)相似三角形面積之差為9cm²，
即3x-2x=9，解得x=9，
∴兩個(gè)三角形的面積為2x=18cm²，3x=27cm²．
故答案為18cm²，27cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)問題，即對(duì)應(yīng)邊與面積之間的關(guān)系，能夠熟練掌握．