如圖，⊙O以等腰△ABC的一腰AB為直徑，它交另一腰AC于E，交BC于D．
求證：BC=2DE．

證明：連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，BD=DC，即BC=2DC，
∵四邊形ABDE是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠CED=∠B，
又∠B=∠C，
∴∠CED=∠C，
∴DE=DC，
∴BC=2DE．
分析：連接AD，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可證得BD=DC，因?yàn)樗倪呅蜛BDE是圓內(nèi)接四邊形，所以∠CED=∠B，又∠B=∠C，所以∠CED=∠C，所以DE=DC，所以BC=2DC=2DE．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)和與圓有關(guān)一些性質(zhì)定理，題目典型，中等難度，考查知識(shí)面廣．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，分別以等腰直角三角板的直角邊、斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，所形成的旋轉(zhuǎn)體的全面積依次記為S1，S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（　�。�
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
已知：如圖⊙O是以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的外接圓，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD與OA、精英家教網(wǎng)AC分別交于點(diǎn)E、F延長(zhǎng)BA、CD交于G．
（1）試證明：BF=CG．
（2）線段CD與BF有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）試比較線段CD與BE的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，⊙O以等腰△ABC的一腰AB為直徑，它交另一腰AC于E，交BC于D．
求證：BC=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、（1）如圖1，以等腰直角△ABC的直角邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點(diǎn)，則DE與AM之間的數(shù)量關(guān)系為
DE=2AM
；
（2）如圖2，以任意直角△ABC的直角邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點(diǎn)，則DE與AM之間的數(shù)量關(guān)系為
DE=2AM
；
（3）如圖3，以任意非直角△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點(diǎn)，試判斷DE與AM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）如圖4，若以△ABC的邊AB、AC為直角邊，向內(nèi)作等腰直角△ABE和△ACD，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出線段DE與AM之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（35）：3.6 圓錐的側(cè)面積和全面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，分別以等腰直角三角板的直角邊、斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，所形成的旋轉(zhuǎn)體的全面積依次記為S1，S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（ ）

A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．無法判斷

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