Question

完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

證明 ：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________    ________）．

∴∠      ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠        ＝∠B（           ）．

∴AB∥CD（________________________________）．

 

Answer 1

【答案】

對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；∠HFD；兩直線平行，同位角相等；∠HFD；等量代換；內錯角相等，兩直線平行

【解析】

試題分析：根據平行線的判定和性質依次分析即可得到結果.

∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（對頂角相等），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠HFD＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠HFD＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

考點：平行線的判定和性質

點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.