精英家教網(wǎng)如圖，
BE
是半徑為6的⊙D的
1
4
圓周，C點(diǎn)是
BE
上的任意一點(diǎn)，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是
 
．
分析：四邊形ABCD的周長P就是四邊形的四邊的和，四邊中AB，AD，CD的長是BD長度確定，因而本題就是確定BC的范圍，BC一定大于0，且小于或等于BE，只要求出BE的長就可以．
解答：解：∵△ABD是等邊三角形，
∴AB+AD+CD=18，得p＞18，
∵BC的最大值為當(dāng)點(diǎn)C與E重合的時刻，BE=6
2
，
∴p≤18+6
2
，
∴p的取值范圍是18＜P≤18+6
2
．
故答案為：18＜P≤18+6
2
．
點(diǎn)評：此題考查了圓的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是找到臨界點(diǎn)，將動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為普通的幾何計算問題．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，BE是半徑為6的圓D的圓周，C點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

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A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
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D．12＜P≤12+6

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A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

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A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

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