桌子上放著7只茶杯，全部杯口朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只．能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，把杯口全部翻成朝下？

答案：不能
解析：

用＋1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成“把7個(gè)±1，每次改變其中的四個(gè)符號(hào)，若干次后能否把它們都變成－1？”由于每次改變四個(gè)符號(hào)；這四個(gè)符號(hào)不管怎樣改變，積的符號(hào)永遠(yuǎn)和改變前的符號(hào)相同．所以7個(gè)數(shù)的符號(hào)也不可能等于－1，所以經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，7個(gè)杯子的杯口不可能全部朝下．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

桌子上放著7只茶杯，全部杯口朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只．能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，把杯口全部翻成朝下？

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