已知，如圖，AB=BC，DE=BE，且∠B=90°，ED⊥AC于D，求證：∠EAD=∠C.

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的判定

由AB=BC可得∠BAC=∠C，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得∠EAD=∠BAC，從而可以證得結(jié)果。

∵AB=BC

∴∠BAC=∠C

∵DE=BE，且∠B=90°，DE⊥AC

∴∠EAD=∠BAC

∴∠EAD=∠C

 

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AC
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