如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是（ ）

A．25
B．20
C．15
D．10
【答案】分析：由于四邊形ABCD是菱形，AC是對角線，根據(jù)菱形對角線性質(zhì)可求∠BAC=60°，而AB=BC=AC，易證△BAC是等邊三角形，結(jié)合△ABC的周長是15，從而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周長．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC是對角線，
∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=∠BAD，
∴∠BAC=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∵△ABC的周長是15，
∴AB=BC=5，
∴菱形ABCD的周長是20．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)．菱形的對角線平分對角，解題的關(guān)鍵是證明△ABC是等邊三角形．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點(diǎn)，P為對角線BD上任意一點(diǎn)，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．精英家教網(wǎng)

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（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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