（1- $數(shù)學(xué)公式$ ）^-1（1- $數(shù)學(xué)公式$ ）（1+ $數(shù)學(xué)公式$ ）（1+ $數(shù)學(xué)公式$ ）（1+ $數(shù)學(xué)公式$ ）（1+ $數(shù)學(xué)公式$ ）=

A.
$數(shù)學(xué)公式$ （1- $數(shù)學(xué)公式$ ）^-1
B.
$數(shù)學(xué)公式$ （1- $數(shù)學(xué)公式$ ）
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
（1- $數(shù)學(xué)公式$ ）^-1

A
分析：如果把每一個括號看作一個數(shù)，本題是求5個數(shù)的積．如果從左往右計算，則非常麻煩．觀察發(fā)現(xiàn)（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）符合平方差公式結(jié)構(gòu)，利用平方差公式首先計算這兩個數(shù)的積，所得結(jié)果再與（1+ $\text{[math]}$ ）相乘，也符合平方差公式結(jié)構(gòu)，依次計算即可．
解答：原式=（1- $\text{[math]}$ ）^-1[（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）]（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）
=（1- $\text{[math]}$ ）^-1（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）
=（1- $\text{[math]}$ ）^-1（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）
=（1- $\text{[math]}$ ）^-1（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）
=（1- $\text{[math]}$ ）^-1（1-2^-1）
= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）^-1．
故選A．
點評：本題主要考查了平方差公式及冪的乘方運算性質(zhì)．牢固掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵，難度中等．

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