一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B，在A的北偏東45°方向還有一個加油站C，C到高速公路的最短距離是30千米，B、C間的距離是60千米，想要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請求出交叉口P與加油站A的距離．（結果可保留根號）

解：分兩種情況：
（1）如圖1，在Rt△BDC中，∠B=30°，
在Rt△CDP中，∠CPD=60°，
DP==10千米，
在Rt△ADC中，AD=DC=30千米，
AP=AD+DP=（30+10）千米．

（2）如圖2，同（1）可求得DP=10千米，AD=30千米，
AP=AD-DP=（30-10）千米．
故交叉口P與加油站A的距離為（30±10）千米．
分析：P可能在線段AB上，也可能在AB的延長線上，因而應分兩種情況進行討論．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖①是一張長方形餐桌，四周可坐6人，2張這樣的桌子按圖②方式拼接，四周可坐10人．現(xiàn)將若干張這樣的餐桌按圖③方式拼接起來：

（1）三張餐桌按題中的拼接方式，四周可坐______人；
（2）n張餐桌按上面的方式拼接，四周可坐______人（用含n的代數(shù)式表示）．若用餐人數(shù)為26人，則這樣的餐桌需要______張．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，AD、BC相交于點E，點F為EC上一點，且∠EAF=∠C，試猜想線段AF、FE和FB之間的數(shù)量關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，邊長為1的五個小正方形恰好如圖放在大正方形中，求大正方形的邊長．

（2）如圖，六個大小完全一樣的小正方形如圖放置在大正方形中，已知大正方形的邊長是10，求圖中x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學公式與3xnym同類項，則m=________，n=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0
（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）設x1、x2為方程的兩個根，且m為最大的負整數(shù)，求x1x2+x1+x2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“五一”期間某校組織七、八年級的同學到某景點郊游．該景點的門票全票票價為 l 5元/人，若為59-99人，可以八折購票，1 00人及以上則可六折購票，已知參加郊游的七年級同學少于50人，八年級同學多于50人而少于100人，若七、八年級分別購票，兩個年級共計應付門票費1575元；若合在一起購買折扣票，總計應付門票費1080元．
（1）參加郊游的七、八年級同學的總人數(shù)是否超過100人？
（2）參加郊游的七、八年級同學各為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，一個扇形紙片OAB．OA=10cm，∠AOB=120°，小明將OA、OB合攏組成一個圓錐形漏斗（接縫忽略不計）．則漏斗的底面圓的半徑為________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

我國西部地區(qū)約占我國國土面積的數(shù)學公式，我國國土面積約960萬平方千米，若用科學記數(shù)法表示，則我國西部地區(qū)的面積為________平方千米．

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同步練習冊答案