Question

（2008•廬陽(yáng)區(qū)）近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善．自從2005年8月1日起，大陸相關(guān)部門已經(jīng)對(duì)原產(chǎn)臺(tái)灣地區(qū)的15種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺(tái)灣水果在大陸的銷售．某經(jīng)銷商銷售了臺(tái)灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：

售價(jià)（元/千克）	38	37	36	35	…	20
每天銷量（千克）	50	52	54	56	…	86

設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)了x元時(shí)，銷售量為y千克；
（1）直接寫(xiě)出y與x間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/千克，某天的銷售價(jià)定為30元/千克，問(wèn)這天的銷售利潤(rùn)是多少？
（3）此經(jīng)銷商一次性進(jìn)了大量的鳳梨，而鳳梨的保存期又不長(zhǎng)．若他要為了達(dá)到每天的銷售量不低于80千克，他至多將售價(jià)定為多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）依題意可得y=50+2x；
（2）由題目可知當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)了x元，而某天的銷售價(jià)定位30元/千克，故易求利潤(rùn)值；
（3）令y≥80易求出x的取值范圍．
解答：解：（1）y=50+2x；（4分）

（2）38-30=8（元），令x=8時(shí)，y=50+2×8=66
（30-20）×66=660（元）
答：這天的銷售利潤(rùn)是660元． （8分）

（3）令y≥80，50+2x≥80，則x≥15，即單價(jià)從38元/千克至少下調(diào)了15元．
38-15=23（元/千克）．
答：他至多將售價(jià)定為23元/千克．（12分）
點(diǎn)評(píng)：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．