Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC,CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,y隨x的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的問題，先求出函數(shù)關(guān)系式在判斷選項(xiàng)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=3，AB=CD=5

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y為三角形，面積為：×DP×ADsin60°=×3×sin60°=×3×x＝x，為正比例函數(shù)；

當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y為梯形，面積為：×(AD+CP)×ABsin60°=×（3+x5）×

5× ＝，為一次函數(shù)．

由于后面的面積的x的系數(shù)＞前面的x的系數(shù)，所以后面函數(shù)的圖象應(yīng)比前面函數(shù)圖象要陡．

故選：A．