【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DC,CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為x,點(diǎn)P所經(jīng)過的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,y隨x的變化而變化.在下列圖象中,能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
本題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的問題,先求出函數(shù)關(guān)系式在判斷選項(xiàng).
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC=3,AB=CD=5
當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),y為三角形,面積為:×DP×ADsin60°=×3×sin60°=×3×x=x,為正比例函數(shù);
當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí),y為梯形,面積為:×(AD+CP)×ABsin60°=×(3+x5)×
5× =,為一次函數(shù).
由于后面的面積的x的系數(shù)>前面的x的系數(shù),所以后面函數(shù)的圖象應(yīng)比前面函數(shù)圖象要陡.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)、分別在軸,軸上,頂點(diǎn)在第二象限,點(diǎn)的坐標(biāo)為.將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段,若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過A、D兩點(diǎn),則k值為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點(diǎn),延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,連接OB.
(1)求k和b的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的解集;
(3)在軸上是否存在一點(diǎn)P,使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】上周六上午點(diǎn),小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥,途中他們?cè)谝粋(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí),然后直達(dá)姥姥家,如圖,是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離(千米)與他們路途所用的時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后,行駛分鐘時(shí),距姥姥家還有千米,問小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年植樹節(jié),某中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng),為了解全校800名學(xué)生的植樹情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況,制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求的值,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求從50名學(xué)生中任意抽取一名,植樹數(shù)量恰好等于中位數(shù)的概率;
(3)估計(jì)該校800名學(xué)生中,植樹數(shù)量不少于4棵的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等邊三角形,過點(diǎn)C作CF//BD,交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEF≌△BEC;
(2)如圖2,將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,如圖2,求sin∠ACH的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階,下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖,圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位:),請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)回答下列問題:
(1)分別求甲、乙兩段臺(tái)階路的高度平均數(shù);
(2)哪段臺(tái)階路走起來更舒服?為什么?
(3)為方便游客行走,需要重新整修上山的小路,對(duì)于這兩段臺(tái)階路,在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請(qǐng)你提出合理的整修建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著“三農(nóng)”問題的逐漸解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論,其中正確的是( )
A.①的收入去年和前年相同B.②的收入去年相比前年下降了9%
C.③的收入所占比例前年的比去年的大D.①的前年收入所占比和③的去年收人所占比相同
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+(2﹣a)x﹣2(a>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.給出下列結(jié)論:
①在a>0的條件下,無論a取何值,點(diǎn)A是一個(gè)定點(diǎn);
②在a>0的條件下,無論a取何值,拋物線的對(duì)稱軸一定位于y軸的左側(cè);
③y的最小值不大于﹣2;
④若AB=AC,則a=.
其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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