Question

汶川災(zāi)后重建工作受到全社會的廣泛關(guān)注，全國各省對口支援四川省受災(zāi)市縣．我省援建劍閣縣，建筑物資先用火車源源不斷的運(yùn)往距離劍閣縣180千米的漢中市火車站，再由汽車運(yùn)往劍閣縣．甲車在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機(jī)馬上通報劍閣縣總部并立即檢查和維修．劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時，立即派出乙車前往接應(yīng)．經(jīng)過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇．為了確保物資能準(zhǔn)時運(yùn)到，隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預(yù)計時間準(zhǔn)時到達(dá)劍閣縣．下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）請直接在坐標(biāo)系中的（ ）內(nèi)填上數(shù)據(jù)．
（2）求直線CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）求乙車的行駛速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知和函數(shù)圖象，可知確保物資能準(zhǔn)時運(yùn)到，甲車需3小時，因此可求出甲車的速度，從而求出圖中B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即180-=120，那么F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+=1.2，那么D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1.2+（3-1.2）÷2=2.1．
（2）作DK⊥X軸于點(diǎn)K，由（1）得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍．
（3）根據(jù)（2）求出的點(diǎn)D的坐標(biāo)求出乙車的行駛速度．
解答：（本題滿分8分）
解：（1）由已知得：B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：180-180×=120
F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1+=1+0.2=1.2，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1.2+（3-1.2）÷2=2.1，
∴縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1．（3分）

（2）作DK⊥x軸于點(diǎn)K．

由（1）可得K點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.1，0），
由題意得：120-（2.1-1-）×60=74，
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（2.1，74）．（1分）
設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，
∵C（，120），D（2.1，74），
∴，
解得：．（1分）
∴直線CD的解析式為：y_CD=-60x+200（≤x≤2.1）．（1分）

（3）由題意得：V_乙=74÷（3-2.1）=（千米/時），
∴乙車的速度為（千米/時）．（2分）
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知和函數(shù)圖象計算出各數(shù)據(jù)，再求出點(diǎn)D，進(jìn)而求解析式和速度．