Question

解方程組和不等式組
（1）
（2）并將解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

解：（1）由得，
3x+2y=12…①
由2x+3y=28…②
①×2-②×3得，
5y=60，
∴y=12，把y=12代入①得
3x+24=12
∴x=-4
∴不等式組的解集為：．

（2）由5x-2≤3（x+1）整理得，
2x≤5即x≤，
由移項(xiàng)整理得，
2x≥-16即x≥-8，
∴不等式組的解集為：-8≤x≤．
在x軸上表示如下圖：
分析：（1）將方程兩邊乘以6，化為3x+2y=12①，再將2x+3y=28乘以3與①相減，解出y值，再代入方程①求出x的值；
（2）運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類型、系數(shù)化為1等，將不等式組中的不等式分別解出來，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大小小大中間找，求出不等式解集，并將解集表示在數(shù)軸上．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）的應(yīng)用，還考查學(xué)生的計(jì)算能力．