精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，且規(guī)定：正方形內(nèi)部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點，…，則邊長為9的正方形內(nèi)的整點個數(shù)為（　�。�
A、64B、49C、36D、81
分析：求出邊長為1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整點的個數(shù)，得到邊長為1和2的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為3和4的正方形內(nèi)部有9個整點，邊長為5和6的正方形內(nèi)部有25個整點，邊長為7和8的正方形內(nèi)部有49個整點，推出邊長為9的正方形內(nèi)部有81個整點，即可得出答案．
解答：解：設(shè)邊長為9的正方形內(nèi)部的整點的坐標(biāo)為（x，y），x，y都為整數(shù)．
則-5＜x＜5，-5＜y＜5，
故x只可取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4共9個，y只可取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4共9個，
它們共可組成點（x，y）的數(shù)目為9×9=81（個）
故答案為D．
點評：本題主要考查對正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，根據(jù)已知總結(jié)出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點，…，則邊長為8的正方形內(nèi)部整點個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•遵義）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1厘米，整點P從原點O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且整點P作向上或向右運動（如圖所示）．運動時間（秒）與整點（個）的關(guān)系如下表：
整點P從原點O出發(fā)的時間（秒） 可以得到的整點P的坐標(biāo) 可以得到整點P的個數(shù)
1 （0，1），（1，0） 2
2 （0，2），（1，1），（2，0） 3
3 （0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 4
… … …
根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題：
（1）當(dāng)整點P從點O出發(fā)4秒時，可以得到的整點P的個數(shù)為
5
5
個；
（2）當(dāng)整點P從點O出發(fā)8秒時，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點，并順次連接這些整點；
（3）當(dāng)整點P從點O出發(fā)
20
20
秒時，可到達(dá)整點（16，4）的位置；
（4）當(dāng)整點P（x，y）從點O出發(fā)30秒時，整點P（x，y）恰好在直線y=2x-6上，求整點P（x，y）的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省興化市四校八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫作整點.設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運動，運動時間（s）與整點（個）的關(guān)系如下表：

整點P從原點O出發(fā)

的時間（s）

可以得到整點P的坐標(biāo)

可以得到整點

P的個數(shù)

1

（0，1），（1，0）

2

2

（0，2），（1，1），（2，0）

3[來源:]

3

（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）

4

…

…

…

根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題：

⑴當(dāng)整點P從點O出發(fā)4s時可得到的整點P有    個；

⑵當(dāng)整點P從點O出發(fā)8s時，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的整點，并順次連接這些整點；

⑶當(dāng)整點P從點O出發(fā)      s時，可以到達(dá)整點（16，4）的位置；

⑷當(dāng)整點P（x,y）從點O出發(fā)30s時，當(dāng)整點P（x,y）恰好在直線y＝2x－6上，求整點P的坐標(biāo).

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點，…，則邊長為8的正方形內(nèi)部整點個數(shù)為（ ）

A．64
B．49
C．36
D．25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案