Question

若x²（x+1）+y（xy+y）=（x+1）•A（其中x≠-1），則A=________

Answer 1

x²+y²
分析：首先將y（xy+y）括號內(nèi)提取公因式y(tǒng)，再通過移項、提取公因式x+1，將原式轉(zhuǎn)化為（x+1）（x²+y²-A）=0．再根據(jù)已知x≠-1，故只能是x²+y²-A=0，至此問題得解．
解答：∵x²（x+1）+y（xy+y）=（x+1）•A，
?x²（x+1）+y²（x+1）-（x+1）•A=0，
?（x+1）（x²+y²-A）=0，
∵x≠-1，
∴x²+y²-A=0，即x²+y²=A．
故答案為：x²+y²．
點評：本題考查因式分解的應用．解決本題主要通過提取公因式（x+1）分解因式來實現(xiàn)．