Question

如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的俯角為30°，熱氣球與高樓的水平距離為60 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥BC于D，由俯仰角得出∠ADB、∠CAD的值，則由AD的長(zhǎng)及俯仰角的正切值得出BD、CD的長(zhǎng)，BC的長(zhǎng)即可求出．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．
根據(jù)題意，可得∠BAD=60°，∠CAD=30°，AD=60
在Rt△ADB中，BD=AD×tan60°=60，
在Rt△ADC中，CD=AD×tan30°=20，
∴BC=CD+BD=60+20=80≈138.4．
答：這棟樓高約為138.4m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．