15．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N．
求證：MN是⊙O的切線．

分析 連接OM，證得OM∥AC，由MN⊥AC，易得OM⊥MN，可得結(jié)論．

解答 證明：連接OM，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵OB=OM，
∴∠B=∠OMB，
∴∠OMB=∠C，
∴OM∥AC，
∵M(jìn)N⊥AC，
∴OM⊥MN．
∵點(diǎn)M在⊙O上，
∴MN是⊙O的切線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是切線的判定，過切點(diǎn)，連半徑是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．求證：DE⊥BE．

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6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O （0，0），A （2，4），B （4，0），分別將點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以1.5，得相應(yīng)的點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)．
（1）畫出OA'B'：
（2）△OA'B'與△AOB是位似圖形：（填“是”或“不是”）
（3）若線段AB上有一點(diǎn)D （x0，y0），按上述變換后對(duì)應(yīng)的A'B'上點(diǎn)的坐標(biāo)是（1.5x0，1.5y0）．

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3．為了舉行班級(jí)晚會(huì)，班長王芳準(zhǔn)備去商店購買一些乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品，到商店后她了解到，如果購買30個(gè)乒乓球和10個(gè)球拍，需要265元；如果購買40個(gè)乒乓球和8個(gè)球拍，則需要236元．
（1）求每個(gè)乒乓球和每個(gè)球拍各多少錢？
（2）王芳決定購買20個(gè)乒乓球，且保證購買總金額不超過200元，那么她最多可以購買多少個(gè)球拍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：2$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{24}$-|$\sqrt{3}$-2|÷$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3m}\\{x-y=9m}\end{array}\right.$的解是方程3x-2y=25的一個(gè)解，那么m的值是（　　）
A．2B．-1C．1D．-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)A（3，m），B（4，n）在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上，則m＞n（填”＞”，”＜”或”=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．水果公司準(zhǔn)備到王屋山蘋果基地購買一批蘋果，蘋果基地對(duì)購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門，乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．
（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的蘋果數(shù)量x（x≥3000）（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）依據(jù)購買蘋果數(shù)量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案